Sciences physiques

1895-1905 : la décennie prodigieuse (fin)

Nous avons vu comment la « Belle Époque » a inauguré une révolution sans précédent dans la physique, avec Röntgen, Becquerel, les Curie etc.

Avec Einstein, Planck et d'autres savants moins connus mais dont la contribution fut majeure, le XXe siècle découvre que la lumière a la même vitesse en permanence et en tout lieu - c'est le fondement de la théorie de la relativité - et qu'il existe une physique, nommée plus tard « quantique », dont les lois sont radicalement différentes de celles qui prévalent dans la réalité commune.

Bienvenue dans le XXe siècle !

Jean-Pierre Gaspard et Jacques Villain

Le soleil ou approximativement corps noir, Nasa image.

Une décennie doublement révolutionnaire

Notons que la décennie de Marie Curie et Albert Einstein ne révolutionne pas seulement la physique. C'est aussi une révolution des techniques et des modes de vie sans guère de précédent. Pour en prendre la mesure, imaginons notre société sans le cinéma (Louis et Auguste Lumière, 1895), l'avion (Wibur et Orville Wright, 1903), la radio (Nikola Tesla et Guglielmo Marconi, 1900) etc.

De l'étrange comportement de la lumière

Albert Abraham Michelson (19 décembre 1852, Strelno, Prusse ; 9 mai 1931, Pasadena, Californie)Entre mars et septembre 1905, la revue allemande Annalen der Physik publie cinq articles d'un jeune homme dénommé Albert Einstein, né vingt-cinq ans plus tôt à Ulm et qui n'a même pas encore son doctorat !

Le cinquième et dernier de ces articles évoque une mystérieuse théorie de la relativité. Il résout une énigme qui tourmente les physiciens de divers pays depuis près d’un siècle. Elle concerne la lumière émise par le Soleil : elle a par rapport au Soleil une vitesse donnée.

Mais par rapport à un observateur situé sur la Terre, elle-même en mouvement par rapport au Soleil, elle devrait normalement avoir une vitesse variable...

Or, les lois de réfraction et de propagation de la lumière sont les mêmes que si la Terre était immobile par rapport au Soleil !

Edward Williams Morley (29 janvier 1838, Newark ; 24 février 1923, West Hartford)En 1887, une très belle expérience des Américains Albert Michelson et Edward Morley démontre que la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions, qu’elles soient parallèles, opposées ou perpendiculaires à la vitesse de la terre. Elle vaudra en 1907 à Michelson le Prix Nobel de Physique, le premier attribué à un citoyen américain ; ce ne sera pas le dernier, loin s'en faut !

En 1905, Einstein tire de ce résultat la nécessaire conclusion : la vitesse de la lumière dans le vide est la même par rapport à n’importe quel objet matériel. C’est le « postulat de relativité », selon les termes d’Henri Poincaré.

La relativité restreinte heurte le bon sens commun

Pour illustrer le caractère surprenant du « postulat de relativité », représentons-nous d'abord un voyageur qui se déplace tranquillement dans un train. Supposons que le train traverse une gare à 4 km/h et que le voyageur va vers l’avant du train à 2 km/h : le voyageur traversera la gare à la vitesse relative de 6 km/h. Normal.

D’une façon générale, comme on nous l'a enseigné à l'école primaire, si la vitesse du train est V et la vitesse du voyageur par rapport au train est v, la vitesse relative du voyageur par rapport à la gare est V’=V+v.

Mais tout change si nous remplaçons le voyageur par un signal lumineux car celui-ci se propage à une vitesse qui n'a plus rien à voir avec celle du voyageur. Soit c la vitesse de la lumière par rapport au train. Sa vitesse par rapport à la gare serait normalement V+c mais l’expérience de Michelson et Morley permet d’affirmer qu’elle est toujours égale à c. Comment est-ce possible ?

Albert Einstein en 1905 DR.L'explication nous est donnée par le jeune et génial Einstein : il n’existe pas de temps absolu !

Dans l'exemple ci-dessus, on peut définir un temps t par rapport à la gare, un temps t' par rapport au train, mais ce n’est pas le même.

Supposons que le train et la gare soient remplis d’horloges. Au moment où le voyageur se met en marche, l’horloge de la gare qui lui fait face et l’horloge de l'arrière du train marquent la même heure. Quand le voyageur arrive à la voiture bar, son horloge marque un temps t' mais l'horloge de la gare devant laquelle passe la voiture bar marque un temps t très légèrement différent.

En l'occurrence, la différence est infinitésimale (note). Il n'empêche qu'elle peut être théorisée par la « transformation de Lorentz » (appendice 1).

Einstein accoucheur de révolutions 

Dès 1898, Henri Poincaré a eu l'intuition de la relativité restreinte (note) et en 1904, le Néerlandais Hendrik A. Lorentz en donne la théorie (appendice 2).

Hendrik Antoon Lorentz (18 juillet 1853, Arnhem ; 4 février 1928, Haarlem, Pays-Bas Les idées d’Einstein étaient déjà dans l’air mais c’est bien Einstein qui, à juste titre, est considéré comme l’inventeur de la relativité restreinte. En effet, il en donne une formulation claire et rigoureuse, avec des postulats bien posés et des déductions impeccables.

Et tandis que la théorie de Lorentz ne pouvait s'appliquer qu'à des déplacements relatifs uniformes, Einstein va conduire à sa généralisation : « La masse d’un corps est une mesure de son énergie ; si l’énergie varie de ΔE, alors la masse varie de ΔE/(9.1020), si l’énergie est mesurée en ergs et la masse en grammes. Il n’est pas exclu que, dans des corps dont l’énergie peut varier considérablement (par exemple dans les sels de radium) on puisse vérifier la théorie » (Annalen der Physik, 18, 639). En résumé, E=mc2, c étant la vitesse de la lumière, 3 1010 cm/sec !

Enfin, après avoir fait de gros progrès en mathématiques, Einstein va pouvoir inventer la relativité générale et, en 1915, en déduire pourquoi la rotation de la planète Mercure autour du Soleil ne se fait pas exactement comme le voudrait la loi de Newton de l’attraction universelle. C’était là l’un des mystères qui tourmentait les physiciens depuis que l'astronome Urbain Le Verrier, découvreur de la planète Neptune, en 1859, avait trouvé une différence d’une quarantaine de secondes par siècle, soit 0,0000013 %.

Une autre manifestation de l’art qu’avait Einstein de généraliser les découvertes se situe en 1906. À partir d’un résultat obtenu en 1900 par Max Planck concernant l’émission de lumière par les corps chauffés, il en tire des conséquences bien plus générales et devient ainsi un cofondateur de la physique quantique (étude des phénomènes à l'échelle atomique et subatomique).

Des corps noirs de Max Planck à la physique quantique

Une des questions qui passionnent les physiciens de l’époque est l’émission du corps noir. Un corps noir est un corps qui absorbe toutes les radiations. Quand on le chauffe, il devient rouge sombre, puis rouge vif et même blanc. Ainsi, le soleil est approximativement un corps noir dont la température de surface est de 5500°C (5773 K). Comment expliquer ses changements de couleur successifs ? De ce problème particulier est né l’un des plus formidables développements de la science.

Le problème avait été posé par Gustave Kirchhoff en 1859. Après avoir défini la notion de corps noir, il avait démontré que l’émissivité des corps noirs ne dépend pas de leur nature chimique mais seulement de leur température T et de leur fréquence ν.

Le corps noir

Un bloc de pierre ou de métal a la même émissivité à une température donnée (car ils sont, en première approximation, des corps noirs). Un corps noir peut être réalisé sous la forme d’une cavité percée d’un petit trou par lequel la lumière peut s’échapper. Le flux lumineux de fréquence donnée qui sort du trou (donc l’émissivité) peut être aisément relié à la densité d’énergie lumineuse uν(T) à l’intérieur de la cavité pour la fréquence considérée.

La réalisation d'un corps noir.Pour réaliser un corps noir, on dispose des atomes (petits cercles rouges) qui émettent des rayons lumineux (traits rouges) dans une enceinte à parois réfléchissantes. La plupart des rayons émis sont capturés par les atomes après quelques réflexions, mais quelques-uns parviennent à s’échapper par le trou. Les atomes sont à l’équilibre thermique à une certaine température T qui est aussi celle de la lumière émise.

En 1893, 33 ans après Kirchhoff, Wilhelm Wien (1864-1928, Prix Nobel de Physique 1911) fait un premier pas en démontrant que la fonction uν(T)/ν3 dépend seulement du rapport fréquence/température : uν(T)=ν3f(ν/T) (1). C’est la loi de Wien.

En 1896, le même Wien propose une loi qui s’ajuste bien aux valeurs expérimentales sauf aux basses fréquences (dans l’infrarouge) : uν(T)=α3exp(-βν/T). À l’inverse, en 1900, Rayleigh (1842-1919) propose une formule applicable aux basses fréquences : uν(T)=Aν2T, où A est une constante.

La formule de Rayleigh ne peut cependant convenir aux hautes fréquences car elle débouche sur une énergie totale infinie du rayonnement. C’est la catastrophe ultraviolette.

En 1894, Max Planck, professeur à l’université de Berlin, s’intéresse à son tour au rayonnement du corps noir. Cela lui vaudra le Prix Nobel de Physique 1918.

Max Planck au début du XXe siècle.Élève de Kirchhoff, Planck a soutenu une thèse de doctorat en thermodynamique.

La thermodynamique est une vision macroscopique de la matière et de ses transformations physiques (fusion, vaporisation, etc.). Elle ignore les atomes et les molécules et se fie à l’expérience pour déterminer les quantités dont on a besoin pour construire une machine à vapeur ou un réfrigérateur.

À la fin du XIXe siècle, beaucoup de physiciens hésitent encore à parler d’atomes. Certains les regardent comme des hypothèses appartenant à l’époque « métaphysique » de la science, pour employer l’expression d’Auguste Comte qui estime que l’époque présente doit être « positiviste ».

Pourtant, le Britannique Maxwell (1831-1879) puis l’autrichien Boltzmann (1844-1906) ont introduit les atomes dans la thermodynamique, fondant ainsi la mécanique statistique.

Se pliant à l'opinion dominante, Planck évite de parler d’atomes et de mécanismes microscopiques. Mais, en 1900, il sort de son silence prudent.

La découverte de Planck est une pièce en deux actes

- Acte 1

Les mesures de répartition spectrale de son collègue H. Rubens montrent que la loi de Wien n’est pas satisfaite aux basses températures alors que la loi de Rayleigh est bien vérifiée dans cette gamme de température (<1500°C).

Le dimanche 7 octobre 1900, Planck propose une formule d’interpolation entre les lois de Wien et de Rayleigh qui le rendra célèbre :



(A)

C et a sont des constantes. Il communique la formule à Rubens qui constate son parfait accord avec ses expériences. Son accord avec la loi du déplacement de Wien est aussi reconnu.

La formule est donc présentée à la Société allemande de Physique le 19 octobre 1900. Il n’y a point de quantification à ce stade et les constantes C et a sont déterminées numériquement à partir de l’expérience.

- Acte 2

Trois mois plus tard, Planck publie une démonstration de sa formule à partir d’une formule due à l'Autrichien Lutwig Boltzmann qui relie une quantité macroscopique (l’entropie) à une quantité microscopique (une probabilité).

Le problème est que pour calculer la quantité microscopique en question, Planck a besoin de faire une hypothèse qui, elle, ne doit rien à Boltzmann : il suppose que l’énergie correspondant à une certaine fréquence ν est un multiple entier d’une certaine quantité ou « quantum » ε.

Ludwig Boltzmann, vers 1900, The Dibner Library of the History of Science and Technology, Washington.Or, ô miracle, il retrouve ainsi la loi de Wien… à condition de poser ε=hν, où h est une constante aujourd’hui bien connue des physiciens sous le nom de constante de Planck.

La constante a de la formule (A) prend alors la valeur a=h/kB, où kB est la constante de Boltzmann, dont nous reparlerons. Ce nom lui a d’ailleurs été donné par Planck, qui se considérait comme l’élève de Boltzmann.

Et voilà comment, par un rapprochement entre les domaines microscopique et macroscopique, est née la mécanique quantique !

Planck aurait choisi la lettre h. pour la constante qui désormais porte son nom, car H vient de l’allemand Helfen (« aider ») ou Hilfe (« au secours »). Il s’agit pour Planck d’une hypothèse ad hoc

Le sens physique profond de cette formule en sera donné par Albert Einstein dans un de ses articles de 1905 sur l’effet photoélectrique (arrachage d’un électron par irradiation), à savoir que la radiation (lumière) est absorbée non pas de manière continue mais par paquets d’énergie ε=hν (quanta) nommés plus tard photons.

En 1909, Einstein évoque la dualité de la lumière qui est à la fois particule, comme l’avait suggéré Newton, et onde, comme l’avait démontré Huygens.

Et en 1923, Louis de Broglie suggèrera dans sa thèse que, symétriquement, une onde est associée à une particule en mouvement. De cette hypothèse en apparence farfelue, Erwin Schrödinger déduira un peu plus tard une équation essentielle de la physique quantique qui porte son nom. C'est une équation fondamentale qui permet à la chimie théorique d’expliquer les liaisons chimiques et de calculer leur énergie.

Des savants dans le doute

Malgré sa puissance théorique, l’hypothèse des quanta n’a, au début, pas toujours été bien acceptée, même par ses pères. Ainsi, en 1913, quand Planck prononce le discours d’accueil d’Einstein à l’Académie des sciences de Prusse :« [..] Le fait qu’il se perde parfois dans des spéculations, par exemple dans son hypothèse des quanta de lumière, ne saurait lui être reproché, car même dans les sciences les plus exactes, il est impossible d’introduire des idées véritablement neuves sans courir de risques [..] ».

Robert A. Millikan (1868-1953) en 1923.Et en 1915, Robert A. Millikan, dans Physical Review« En 1905, Einstein établit le premier lien entre l’effet photoélectrique et la théorie quantique en introduisant l’audacieuse, pour ne pas dire imprudente, hypothèse d’un corpuscule de lumière d’énergie dont l’énergie est transférée à l’électron par absorption ».

Millikan confessera avoir passé dix ans ans de sa vie à montrer « le caractère complètement irrationnel » de l’hypothèse des quanta d’Einstein et en a finalement conclu que la théorie de l’effet photoélectrique d’Einstein était vérifiée par les tests expérimentaux les plus sévères. Bel exemple d’honnêteté scientifique.

Depuis lors, la physique quantique est devenue un corpus de doctrine cohérent, mais terriblement contre-intuitif dans certains de ses aspects. Par exemple, les relations d’incertitude d’Heisenberg, qui affirment l’impossibilité de mesurer simultanément avec une précision arbitraire la vitesse et la position, continuent à choquer beaucoup d’entre nous comme elles ont choqué les pères fondateurs de la physique quantique, Albert Einstein et Louis de Broglie.

Pourtant la physique quantique est une théorie hautement prédictive et ses prédictions n’ont jamais pu être mises en cause. Elle est à la base de nombreuses applications qui ont changé nos vies (laser, transistor, électronique, nanotechnologies…).

Que de chemin parcouru depuis l’hypothèse désespérée de Planck, que de violations des principes classiques de la physique du XIXe siècle !

Le mouvement brownien

Les recherches parallèles sur le mouvement brownien sont une autre manifestation de la révolution scientifique de la « Belle Époque ». Elles aussi portent la marque du génie d'Ulm, Albert Einstein.

Dans le troisième de ses cinq articles de 1905, il s'est penché sur un sujet en apparence décorrélé des autres : le mouvement désordonné de particules en suspension, observé dès le XVIIIe siècle.

Il porte le nom d’un botaniste écossais, Richard Brown (1773-1854). Il a observé au microscope le mouvement de particules contenues dans les grains de pollen et montré en 1828 qu’il ne s’agissait pas de petites bêtes comme certains le pensaient, mais d’un phénomène physique.

En 1877, les physiciens jésuites belges Joseph Delsaux (1828-1891) et Ignace Carbonnelle (1829-1889) ont avancé l’hypothèse selon laquelle ce mouvement aléatoire des particules de pollen serait lié à l’agitation thermique des molécules constituant le fluide environnant, mais d’autres étaient sceptiques : en effet, comment le mouvement de toutes petites molécules pouvait-il agir sur des particules de rayon mille fois plus grand (et par conséquent de masse un milliard de fois supérieure) ?

Le jeune Einstein, qui est sans poste d’août 1900 à mai 1901, commence une thèse sur les forces moléculaires dans les gaz avec le professeur Kleiner à l’Université de Zurich. Il abandonne ce sujet en février 1902 et il soutient sa thèse fin avril 1905, toujours avec Kleiner, mais sur « une nouvelle détermination des dimensions moléculaires » (note).

Il y montre comment il est possible de déterminer la taille d'une molécule, et donc le nombre d’Avogadro noté N. Pour ce faire, il établit la théorie du mouvement brownien et calcule le déplacement moyen d’une particule sphérique de rayon r au cours d’un temps t à température absolue T :

 
(2)

η est la viscosité du fluide et kB la constante de Boltzmann. Celle-ci est reliée à la constante des gaz parfaits, R et au nombre d’Avogadro, N par la relation kB=R/N.

Rappelons que le nombre d’Avogadro est le nombre de molécules d’hydrogène dans une masse de 2 grammes de cet élément, et que la constante des gaz parfaits est définie par la relation PV=RT entre la pression, et le volume V occupé par une molécule-gramme de gaz parfait à température absolue T. Le carré du déplacement est donc proportionnel au temps t donc le déplacement varie en moyenne comme la racine carrée du temps.

Einstein publie son article sur le mouvement brownien le 11 mai 1905 et sa thèse en janvier 1906. Il trouve N=2.1 1023, ce qui est le tiers de la valeur actuellement admise. Cela provient de mauvaises mesures de la viscosité de la solution de sucre. Dans la publication de janvier 1906, il corrige cette valeur sur base de nouvelles mesures, ce qui donne N=6.56 1023, valeur voisine de celle actuellement déterminée N=6.022 1023.

Jean Perrin dans son laboratoire en 1929.La vérification expérimentale de (2) fut faite par Jean Perrin (1870-1942) en 1908, en étudiant patiemment les déplacements de particules de diamètre de quelques microns. Le savant a reçu pour ce travail le prix Nobel de physique en 1926.

La démonstration d’Einstein était exacte - et géniale -. En effet, Einstein ne calcule pas directement l’effet des collisions entre les molécules et une particule mais considérait l’effet d’une force F sur ladite particule. Cette force donne à la particule une vitesse v=μF, où μ est la mobilité.

Einstein montre ensuite que la connaissance de μ (qu’il calcule) permet d’accéder aux fluctuations de position (2). Cette relation entre les fluctuations et la réponse à une petite force extérieure est la base d’une puissante méthode de la mécanique statistique moderne, la théorie de la réponse linéaire.

C'est ainsi qu'à la fin de cette décennie prodigieuse sont posées les fondations de la physique moderne. Mais la construction de l’édifice prendra près d'un siècle... comme les cathédrales du Moyen Âge.

Le premier Congrès Solvay couronne la décennie prodigieuse

La révolution scientifique de 1895-1905 a un retentissement certain dans le grand public comme le démontre l'immense popularité de ses principaux acteurs, Pierre et Marie Curie, Albert Einstein, Max Planck.

Ernest Solvay, chimiste et industriel belge à l'origine du groupe qui porte son nom, veut encourager la recherche scientifique et crée à cet effet en 1894 à Bruxelles un Institut international pour la physique et la chimie. En 1911, il décide de réunir périodiquement tous les grands physiciens de son temps pour leur permettre de débattre sur les enjeux du moment.

Le congrès Solvay de 1911. Assis (de g. à dr.) : Walther Nernst, Marcel Brillouin, Ernest Solvay, Hendrik Lorentz, Emil Warburg, Jean Perrin, Wilhelm Wien, Marie Curie et Henri Poincaré.  Debout (de g. à dr.) : Robert Goldschmidt, Max Planck, Heinrich Rubens, Arnold Sommerfeld, Frederick Lindemann, Maurice de Broglie, Martin Knudsen, Friedrich Hasenöhrl, Georges Hostelet, Édouard Herzen, James Jeans, Ernest Rutherford, Heike Kamerlingh Onnes, Albert Einstein, et Paul Langevin.

Le premier congrès Solvay se tient du 30 octobre au 3 novembre 1911 à l'hôtel Métropole de Bruxelles. Sous la présidence de Hendrik Lorentz, il a pour thème « la Théorie de la radiation et des quanta ». On y retrouve la plupart des grands noms qui ont émaillé les lignes ci-dessus. Notons curieusement que tous portent barbe ou moustache, à l'exception de la seule femme du groupe, Marie Curie, et du Britannique James Jeans.

Les Congrès ou conférences Solvay se poursuivent de nos jours sur un rythme trisannuel. Celui de 1927 mérite une mention particulière car considéré comme l'acte de naissance de la mécanique quantique.

Publié ou mis à jour le : 2019-06-12 12:46:15

 
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