Le dictionnaire de l'Histoire - nombre d'or - Herodote.net

Le dictionnaire de l'Histoire

nombre d'or

Le « nombre d'or » est un nombre irrationnel censé représenter une harmonie divine. Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J.-C.) l'évoque dans ses Éléments de géométrie. Il a été redécouvert à la Renaissance et, plus récemment, l'architecte Le Corbusier l'a remis à l'honneur dans son Modulor.

Désigné par la lettre grecque φ, le nombre d'or se définit comme le rapport entre deux nombres tel que « le plus petit nombre est au plus grand ce que le plus grand est à leur somme » : (a+b)/a= a/b. Il vaut très exactement (1+√5)/2, soit approximativement 1,618...

Leonardo Fibonacci, un mathématicien réputé né à Pise en 1175 et formé à l'usage des chiffres arabes et de la comptabilité à Béjaïa (Algérie actuelle), a montré que le nombre d'or n'était pas seulement une lubie mathématique mais aussi une réalité inscrite dans la Nature sous la forme d'une suite qui porte son nom.

Cette « suite de Fibonacci » est une suite de nombres dans laquelle chacun est la somme des deux précédents : 0, 1, 1, 2 (=1+1), 3 (=1+2), 5 (=2+3), 8 (=3+5), 13 (=5+8) etc.

Tournesol et suite de FibonacciOr, ainsi que chacun peut le vérifier, lorsqu'on divise un terme de la suite par le précédent, on obtient un résultat qui se rapproche en plus ou en moins du nombre d'or exact à mesure que l'on progresse vers l'infini !

Et, surprise ! preuve de cette « harmonie divine » suspectée par les Anciens, la suite de Fibonacci se retrouve dans le nombre de spirales formées par le coeur d'un tournesol ou le nombre de facettes sur une pomme de pin ou un ananas (avec 13 diagonales dans un sens, 8 dans l'autre), le nombre de descendants dans la reproduction des abeilles...

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